YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác DEF đều biết tam giác ABC đều và AD=BE=CF

cho tam giác đều ABC. Lấy điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Nguyệt Hà

    A B C E D F

    Ta có : BD = AB - AD

    CE = BC - BE

    AF = AC - AF

    Mà AB = BC = AC ( \(\Delta ABC\) đều )

    AD = BE = CF ( gt )

    => BD = CE = AF

    Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta BED\) , có :

    AD = BE ( c/m t )

    BD = AF ( c/m t )

    \(\widehat{DAF} \) = \(\widehat{DBE} \) = 600 ( \(\Delta ABC\) đều )

    => \(\Delta ADF\) = \(\Delta BED\) ( c.g.c ) (1)

    Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta ECF\) , có :

    AF = EC ( c/m t )

    \(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{ECF}\) = 600 ( \(\Delta ABC\) đều )

    AD = CE ( c/m t )

    => \(\Delta ADF\) = \(\Delta CFE\) ( c.g.c ) (2)

    Từ (1) và (2) => \(\Delta ADF\) = \(\Delta BED\) = \(\Delta CFE\)

    => AF = DE = EF

    => \(\Delta EDF\) là tam giác đều

      bởi Phạm Nguyệt Hà 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON