YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác DBK=tam giác DEC biết K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED

Cho tam giác ABC có AB<AC . Phân giác AD . Trên Tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB

a) Chứng minh : BD=DE

b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh tam giác DBK = tam giác DEC

c) Tam giác AKC là tam giác gì ? Chứng minh

d) Chứng minh DE vuông góc với KC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hằng Thanh

    Lời giải:

    a) Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} AB=AE\\ \widehat{BAD}=\widehat{EAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\\ \text{Chung AD}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED(c.g.c)\)

    \(\Rightarrow BD=ED\)

    b) Theo phần a \(\triangle ABD=\triangle AED\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

    \(\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}\)

    \(\Rightarrow \widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

    Xét tam giác $DBK$ và $DEC$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} \widehat{DBK}=\widehat{DEC}\\ \widehat{BDK}=\widehat{EDC}(\text{đối đỉnh})\\ DB=DE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle DBK=\triangle DEC(g.c.g)\)

    c)

    Từ hai tam giác bằng nhau phần b suy ra \(BK=EC\)

    Mà \(AB=AE\)

    \(\Rightarrow AB+BK=AE+EC\)

    \(\Leftrightarrow AK=AC\)

    Do đó tam giác $AKC$ cân tại $A$

    d) $DE$ không thể vuông góc $KC$ (vẽ hình sẽ rõ)

    Chỉ có $AD$ vuông góc với $KC$ thôi em nhé.

      bởi Hằng Thanh 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON