Chứng minh tam giác có 2 trung tuyến bằng nhau thì tam giác cân
Chứng minh tam giác có 2 trung tuyến = nhau thì là tam giác cân ?
Trả lời (1)
-
Xin lỗi nha mình vẽ hơi xấu
Gọi G là giao điểm của BD; CE ta có:
\(GE=\dfrac{1}{3}CE;GD=\dfrac{1}{3}BD\)
\(\Rightarrow GE=GD\)( Tính chất 3 đường trung tuyến)
\(GB=\dfrac{2}{3}DB;GC=\dfrac{2}{3}CE\)
\(\Rightarrow GB=GC\)( Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác)
Xét tam giác BEG và tam giác CDG ta có:
GE=GD(c/m trên)
\(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\)( 2 góc đối đỉnh)
GB=GC(c/m trên)
=> tam giác BEG=tam giác CDG(c.g.c)
=>EB=DC(2 cạnh tương ứng)
Mà \(EB=\dfrac{1}{2}AB;CD=\dfrac{1}{2}AC\)( C là trung điểm của AC)(Vì E là trung điểm AB)
=>EB=CD( Tính chất đường ttrung tuyến tam giác )
Ta có:
EB=EA=CD=AD(c/m trên)
=>AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A
bởi Đỗ Vương Quốc Thịnh 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời