YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác có 2 trung tuyến bằng nhau thì tam giác cân

Chứng minh tam giác có 2 trung tuyến = nhau thì là tam giác cân ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Vương Quốc Thịnh

    A B C D E G

    Xin lỗi nha mình vẽ hơi xấu

    Gọi G là giao điểm của BD; CE ta có:

    \(GE=\dfrac{1}{3}CE;GD=\dfrac{1}{3}BD\)

    \(\Rightarrow GE=GD\)( Tính chất 3 đường trung tuyến)

    \(GB=\dfrac{2}{3}DB;GC=\dfrac{2}{3}CE\)

    \(\Rightarrow GB=GC\)( Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác)

    Xét tam giác BEG và tam giác CDG ta có:

    GE=GD(c/m trên)

    \(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\)( 2 góc đối đỉnh)

    GB=GC(c/m trên)

    => tam giác BEG=tam giác CDG(c.g.c)

    =>EB=DC(2 cạnh tương ứng)

    Mà \(EB=\dfrac{1}{2}AB;CD=\dfrac{1}{2}AC\)( C là trung điểm của AC)(Vì E là trung điểm AB)

    =>EB=CD( Tính chất đường ttrung tuyến tam giác )

    Ta có:

    EB=EA=CD=AD(c/m trên)

    =>AB=AC

    => tam giác ABC cân tại A

      bởi Đỗ Vương Quốc Thịnh 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON