Chứng minh tam giác CAD cân biết tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC

1. BAE^=BAC^−EAC^=90∘−EAC^ (1)
   AEB^=90∘−HAE^ (2)
   Mà EAC^=HAE^ (gt)
   do đó từ (1) và (2) suy ra BEA^=AEB^ nên △AEB cân tại B
   Vì O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC nên BO là đường phân giác của tam giác cân ABE, do đó BO là dường trung tr...

   Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

   Đăng nhập Đăng ký

   răn iể A,E, D̀rnd̀ tron âm, á in Ohađườ tòn â O b́nkinđi ua3i, ̀()Sra câ ṭiO nnV ti O liđối ̉tiaOA, ơntư d đ (idet{D 2(\idea{xA}wat}\widhat} 2(\wiehat{DH+\dht{HA) =\r{iddeh{HAC}2=. frai}{ ^{\irc\)Vây ()̀(gd đ t̀ (1) va (2) uy aên cân tạ̀Olà giiê a ườ hâgiaccủaam giác AC nê O l đ̀nphân gá ủa iác A,ó BO ̀ dg trng ̣cuaEsya)Cứ nưṇ, COlađ̀g tutrưcủa AD, yr 4)̀ ) và s r Đnày chgtỏ̀gbađm năm tê ương̀t ObnḱhA, y ngrtma ́h OA q đểm A, DEb.Tư 3 uy na ê ẽaxà ta cua ta cótưg ̣oó\\whaOE}=whtD+\ideh{xAE)=2e{DAE=dA} wieaE} 2.fac\wehat{BAH} + \wiat}{} 2\c{\wdehat{BAC}2} =90c}̣

   • Cảm ơn (3)
   • Bình luận

   • 3

CÁC BÀI LIÊN QUAN

• Cho tam giác ABC, B^=75∘, C^=60∘. Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của BC, d cắt BC tại M. Lấy điểm O thuộc d và nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A sao cho MO=MB. chứng minh rằng:
  a, Tam giác BOC vuông cân tại O
  b. BAC^=ABE^+ACO^
  c. OA=OB=OC
  
• Cho tam giác nhọn ABC. Trên các đường trung trực của các cạnh AB, AC, BC kẻ từ trung điểm I, K, L của các cạnh này và ở miền ngoài của tam giác, lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho IM=12AB, KN=12AC, LP=12BC. Chứng minh rằng:
  a,IN=IP và IN⊥IP
  b,△AIP=△MIN
  c,AP⊥MN
• Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM
  
  a.Tam giác CMN là tam giác gì? Vì sao?
  
  b.Tam giác ABC cho trước phải có điều kiên gì để CM vuông góc với CN
• Cho tam giác ABC, AC>AB. Hai điểm D và E theo thứ tự di chuyển trên các cạnh AB và AC sao cho BD=CE. Chứng minh rằng các đường trung trự của DE luôn đi qua một điểm cố định.
• Cho tam giác ABC. Hai điểm MN theo thứ tự di chuyển trên hai tia BA và CA sao cho BM+CN=BC. Chứng minh rằng các đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định.
• Cho tam giác nhọn ABC, A^=450. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở I và cắt BC lần lượt tại E và F.
  a, Tính số đo góc EAF.
  b, Chứng minh đường tròn tâm I, bán kính IA đi qua ba điểm A, B, C
• Cho đoạn thẳng AB và đường trung trực d của AB. Lấy điểm M sao cho M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Gọi C là giao điểm của MB với d.
  a,Chứng minh MA+MB>CA+CB
  b, Lấy D thuộc d sao cho D không trùng với C. Chứng minh MC+AC<MD+AD
• Cho tam giác ABC cân tại A, A^=400. Đường trung trực của AB cắt BC tại D.
  a, Tính số đo góc CAD
  b, Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM=CD. Chứng minh rằng tam giác BMD là tam giác cân.
  
• Cho tam giác đều ABC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB và AC sao cho BD=AE. Chứng minh rằng các đường trung trực của đoạn DE luôn đi qua một điểm cố định khi D và E di chuyển trên các cạnh của AB và AC.