Chứng minh tam giác BOC cân biết tam giác ABC cân tại A có O là trung điểm BM và CN
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.
a) chứng minh BM= CN
b) gọi O là trung điểm của BM và CN.
chứng minh tam giác BOC cân.
Trả lời (1)
-
a) Ta có : AN = NB = \(\frac{AB}{2}\)
AM = MC = \(\frac{AC}{2}\)
Mà AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
=> AN = BN = AM = MC
Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta CAN\) ,có :
\(\widehat{A}\) là góc chung
AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
AM = AN ( c/m t )
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
=> BM = CN ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có :
\(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{ABC}\) - \(\widehat{ABM}\)
\(\widehat{NCB}\) = \(\widehat{ACB}\) - \(\widehat{ACN}\)
Mà \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) ( \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\) )
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
=> \(\widehat{NCB}\) = \(\widehat{MBC}\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại O
bởi Trần Gấm 16/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời