Chứng minh tam giác BMC đều biết tam giác ABC vuông tại B có góc A=30 độ

bởi Mai Trang 17/05/2019

Cho tam giác ABC vuông tại B,biết góc A =30 độ .Gọi M là trung điểm của AC .CMR tam giác BMC là tam giác đều

Câu trả lời (1)

  • Hình tự vẽ nha bạn

    Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB

    Xét tam giác AMD và tam giác BMC có

    AM = MC ( GT)

    MB = MD ( cách vẽ )

    góc AMD = góc BMC (đđ)

    => tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c )

    => AD = BC(t.ư) và góc MAD = góc MCB(t.ư)

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong

    => AD // BC

    => góc DAB + góc ABC = \(180^o\)

    mà góc ABC = \(90^o\) => góc DAB = \(180^o\)

    Xét 2 tam giác vuông ABD và ABC có

    AB chung

    AD = BC ( chứng minh trên )

    => tam giác ABD = tam giác ABC (2 cạnh góc vuông)

    => BD = AC ( t.ư) => BM = \(\frac{1}{2}\)AC

    => BM = AM = MC

    => tam giác BMC cân tại M

    Ta có : góc BAC + góc ACB = \(90^o\)

    mà góc BAC = \(30^o\)=> ACB = \(60^o\)

    => tam giác BMC đều

    bởi Richelle Trương Trúc 17/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan