YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BHC cân biết tam giác ABC cân tại A có BD vuông góc AC

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc với AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H
a) CM : Tam giác ABD = tam giác ACE
b) CM : Tam giác BHC cân
c) CM : ED // BC
d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. CM : tam giác ACM vuông

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Long

    a) Xét \(\Delta ABDvà\Delta ACEcó\) :

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

    \(\widehat{A}\left(chung\right)\)

    Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

    b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (hai gocd tương ứng)

    => AE = AD ( hai cạnh tương ứng)

    AB = AC

    mà AB - AE = EB

    AC - AD = DC

    => EB = DC

    Xét \(\Delta EHBvà\Delta DHCcó:\)

    \(\widehat{EBA}=\widehat{DCA}\left(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\right)\)

    EB = DC (cmt)

    \(\widehat{BEA}=\widehat{CDA}=90^0\)

    Do đó: \(\Delta EHB=\Delta DHC\left(g-c-g\right)\)

    => HB = HC (hai cạnh tương ứng)

    => \(\Delta BHCcân\) tại H

      bởi Nguyen Long 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON