YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BEH cân biết tam giác ABC vuông tại A có AC = 3AB

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho AH = AB . Từ H kẻ Hx // AD và từ D kẻ Dy // AH sao cho hai tia này cắt nhau tại K . Chứng minh rằng :

a ) AD = AH = HK = DK .

b ) Tam giác BEH cân .

c ) BK = KC ; BK vuông góc với KC

d ) Góc AEB + góc ACB = 45o

Giúp mình nhé các bạn ơi , mình đang cần gấp !!!vui

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • THỦY LÊ

    A B C D K H x y E

    a) Nối H với D.

    Vì AD = DE = EC = \(\frac{1}{2}AC\)

    mà AC = 3AB \(\Rightarrow AD=DE=EC=AB\)

    mà AH = AB \(\Rightarrow AD=DE=EC=AB\) = AH (1)

    Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta KDH\) có:

    \(\widehat{ADH}=\widehat{KHD}\) (so le trong do AD // Hx)

    HD chung

    \(\widehat{AHD}=\widehat{KDH}\) (so le trong do Dy // AH)

    \(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta KDH\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow AD=HK\); \(AH=DK\) (2 cặp cạnh t/ư) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(AD=AH=HK=DK\).

    b) Xét \(\Delta BAE\) vuông tại A và \(\Delta HAE\) vuông tại A có:

    AB = AH (gt)

    AE chung

    \(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta HAE\left(cgv-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow BE=HE\) (2 cạnh t/ư)

    \(\Rightarrow\Delta BEH\) cân tại E.

      bởi THỦY LÊ 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON