YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BED đều biết tam giác ABC có A=120 độ, phân giác AE

Cho \(\Delta\) ABC có \(\widehat{A}\) = \(120^0\) , vẽ tia phân giác AE của góc thỏa mãn AE = AB + AC . Chứng minh rằng: \(\Delta BEC\) đều.
Help me.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Kim Đoan Ngô Thụy

    A B C E F

    Giải :

    Trên tia AE lấy điểm F sao cho : AB = AF

    Ta có : AB = AF => \(\Delta\) ABF cân tại A

    Ta có : AE là tia phân giác BAC \(\Rightarrow\widehat{FAB}=\widehat{FAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^0\)

    \(\Delta ABF\) cân tại A có \(\widehat{FAB}=60^0\Rightarrow\Delta ABF\) là tam giác đều

    => BA = BF và \(\widehat{ABF}=\widehat{AFB}=60^0\)

    Theo gt ; ta có : AC = AF + FE = AB + AC

    Mà AF = AB ( gt ) => FE = AC

    Ta có : \(\widehat{AFB}+\widehat{BFE}=180^0\Rightarrow\widehat{BFE}=120^0\)

    Xét \(\Delta ABC;\Delta FBE\) có :

    BA = BF (cmt )

    góc BAC = góc BFE ( cùng bằng 120 độ )

    BC = FE ( cmt )

    => \(\Delta ABC=\Delta FBE\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow BE=BC;\widehat{ABC}=\widehat{FBE}\)

    BE = BC = > tam giác BEC cân tại B

    góc ABC = góc FBE

    => góc ABC + góc CBF = góc FBE + góc CBF = góc CBE = 60 độ

    Tam giác BEC cân tại B có góc CBE = 60 độ = > tam giác BEC là tam giác đều .

    Chúc bạn học tốt !!!!

      bởi Kim Đoan Ngô Thụy 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON