YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AMN cân biết tam giác ABC cân tại A có điểm M thuộc AB, N thuộc AC

Cho tam giác ABC cân tại A, một điểm M thuộc AB và N thuộc AC sao cho BM=CN
a. chứng minh AMN cân
b. Chứng minh MN//BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • le Thi Truc

    A B C M N 1 1

    Giải:

    a) Ta có: \(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
    \(BM=CN\)

    \(\Rightarrow AB-BM=AC-CN\)

    \(\Rightarrow AM=AN\)

    \(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A ( đpcm )

    b) Trong \(\Delta AMN\) có: \(\widehat{A}+\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o-\widehat{A}\)

    Mà \(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}\) ( t/g AMN cân tại A )
    \(\Rightarrow2.\widehat{N_1}=180^o-\widehat{A}\)

    \(\Rightarrow\widehat{N_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)

    Trong \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)

    Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )

    \(\Rightarrow2.\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)

    \(\Rightarrow\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{C}\)

    Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị nên MN // BC ( đpcm )

    Vậy...

      bởi le Thi Truc 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON