YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AMK cân biết tam giác ABC cân tại A và DM, EK vuông góc BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BA lấy D trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE vẽ DM và EK cùng vuông góc với BC

a) CM: BM= CK

b) CM: tam giác AMK cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Thảo

    A B C M K D E

    Xét tam giác ABC cân tại A ta có:

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(theo tính chất của tam giác cân)

    mà \(\widehat{ABC}=\widehat{DBM}\left(d.d\right);\widehat{ACB}=\widehat{ECK}\left(d.d\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ECK}\)

    Xét tam giác DBM vuông tại M và tam giác ECK vuông tại K ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}DB=EC\left(gt\right)\\\widehat{DBM}=\widehat{ECK}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DBM=\Delta ECK\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow BM=CK\left(cctu\right)\)

    b, Ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\\\widehat{ABC}+\widehat{ACK}=180^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACK}\)

    Xét tam giác ABM và tam giác ACK ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\\BM=CK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACK\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow AM=AK\left(cctu\right)\)

    => tam giác AMK cân tại A(đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Nguyễn Phương Thảo 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON