YOMEDIA

Chứng minh tam giác AME cân biết tam giác ABC đều và B là trung điểm của CM

1. Cho tam giác ABC cân tại , Ax là phân giác ngoài tại đỉnh A

a) C/m: Ax // BC

b) Trên tia Ax lấy M sao cho AM=BC, c/m: AC // MB và tam giác ABM cân

2. Cho tam giác ABC vuông cân tại B, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác đều ABM. Tính các góc của tam giác AMC

3. Cho tam giác ABC đều, vẽ các điểm M và E sao cho B là trung điểm của CM, C là trung điểm của BE

a) C/m: tam giác AME cân

b) Tính các góc của tam giác AME

GIÚP MIK VỚI MIK TICK CHO,

GIÚP NHA!!!!!!

CẢM ƠN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • 3. Cho tam giác ABC đều, vẽ các điểm M và E sao cho B là trung điểm của CM, C là trung điểm của BE

    a) C/m: tam giác AME cân

    b) Tính các góc của tam giác AME

    Violympic toán 7

    a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^o\left(kebu\right)\\\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(kebu\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ABC}\\\widehat{ACE}=180^o-\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

    Mặt khác \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( \(\Delta ABC\)\(\Delta\) đều )

    \(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\)

    Ta có: \(AB=BC\) ( ABC là tam giác đều )

    \(MB=BC\) ( B là trung điểm BC )

    \(BC=CE\) ( C là trung điểm CE )

    \(\Rightarrow MB=CE=AB\)

    Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACE\) có:

    \(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

    \(MB=CE\left(cmt\right)\)

    \(AB=AC\) ( ABC là tam giác đều )

    \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow AM=AE\) ( 2 cạnh tương ứng )

    \(\Rightarrow\Delta AME\) là tam giác cân tại A

    b) \(\Delta ABM\)\(AB=MB\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại B

    \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\) ( tinh chất tam giác cân )

    \(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\widehat{CAB}=60^o\)

    Có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^o\left(kebu\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)

    \(\Delta ABM\) có: \(\widehat{MAB}+\widehat{AMB}+\widehat{ABM}=180^o\) ( tổng ba góc tam giác )

    \(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{AMB}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-120^o=60^o\)

    Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{AMB}\\\widehat{MAB}+\widehat{AMB}=60^o\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{AMB}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

    \(\Delta ABM=\Delta ACE\)

    \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{AMB}=\widehat{EAC}=\widehat{AEC}=30^o\)

    \(\Delta AME\) có: \(\widehat{AME}+\widehat{MAE}+\widehat{AEM}=180^o\) ( tổng ba góc tam giác )

    \(\Rightarrow\widehat{MAE}=180^o-\widehat{AME}-\widehat{AEM}=180^o-30^o-30^o=120^o\)

      bởi Dương quốc Vũ 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)