YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AMD cân biết AD=AB và AE=AC, đường cao AH cắt ED tại M

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Đường cao AH cắt ED tại M

1/ Chứng minh tam giác AMD là tam giác cân.

2/ Chứng minh MA = MD = ME.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương

    B C A D E H M

    Xét ΔABC và ΔADE, có:

    AB = AD (gt)

    \(\widehat{DME}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)

    AC = AE (gt)

    Suy ra ΔABC = ΔADE (c.g.c)

    ⇒ \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) ; \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)

    Vì \(\widehat{CAH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ góc BAH)

    nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CAH}\)

    Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{MAD}\)(đối đỉnh)

    Do đó \(\widehat{ADE}=\widehat{MAD}\)

    Vậy ΔAMD cân tại M

    2. Theo cm câu 1: ΔAMD cân tại M

    ⇒ MA = MD

    CMTT câu 1, ta được: ΔAME cân tại M

    ⇒ MA = ME

    Vậy MA = MD = ME

      bởi Nguyễn Phương 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON