YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AMC=DMB biết ABC vuông ở A, M là trung điểm BC và MA=MD

Cho ΔABC vuông ở A. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) CM ΔAMC = ΔDMB
b) Tính số đo góc ABD
c) CMR AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lương Vũ Kim Ngân

    A B M C D 1 1 Hình minh họa
    Chứng minh :
    a) Xét △AMC và △DMB có :
    AM = DM ( gt )
    \(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) ( đối đỉnh )
    MC = MB ( gt )
    ⇒ △AMC = △DMB ( c.g.c )
    ⇒ AC = DB ( tương ứng )
    \(\Rightarrow\widehat{C1}=\widehat{B1}\) ( tương ứng )
    b ) \(\text{ Có }\widehat{C1}=\widehat{B1}\left(cmt\right)\)
    Mà \(\widehat{C1}\text{ và }\widehat{B1}\) là hai góc so le trong
    ⇒ BD // AC ( dấu hiệu nhận biết )
    \(\Rightarrow\widehat{DBA}+\widehat{BAC}=180^o\) ( hai góc trong cùng phía )
    \(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-90^o\)
    \(\Rightarrow\widehat{DBA}=90^o\)
    c ) Xét △DBA vuông tại B và △CAB vuông tại A có :
    BD = AC ( cmt )
    AB - cạnh chung
    ⇒ △DBA = △CAB ( cgv - cgv )
    ⇒ DA = CB ( tương ứng )
    Mà \(AM=MD=\dfrac{1}{2}AD\)
    \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)

      bởi Lương Vũ Kim Ngân 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON