YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AKI cân biết tam giác ABC vuông tại A, KH vuông góc AC

Bai 3 : Tam giac ABC vuong tai A.Tu K tren BC ke KH vuong goc AC.Tren tia doi cua tia HK lay I sao cho HI = HK.CMR:

a) AB // HK

b) Tam giác AKI can

c) Goc BAK = Goc AIK

d) Tam giác AIC = Tam giác AKC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Phương Anh

    A B C H I K

    a) Ta có:

    \(\left\{\begin{matrix}AB\perp AC\\KH\perp AC\end{matrix}\right.\) => AB // HK

    b) Vì KH \(\perp\) AC nên \(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) = 90o

    Xét \(\Delta\)AHK và \(\Delta\)AHI có:

    HK = HI (gt)

    \(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{AHI}\) (chứng minh trên)

    AH chung

    => \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (c.g.c)

    => AK = AI (2 cạnh tương ứng)

    nên \(\Delta\)AKI cân tại A.

    c) Vì AB // HK (câu a)

    nên \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AKI}\) (so le trong) (1)

    Vì \(\Delta\)AKI cân (câu b)

    nên \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{AIK}\) (góc đáy) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AIK}\).

    d) Vì \(\Delta\)AHK = \(\Delta\)AHI (câu b)

    nên \(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (2 góc tương ứng)

    Xét \(\Delta\)AIC và \(\Delta\)AKC có:

    AI = AK (câu b)

    \(\widehat{IAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (cm trên)

    AC chung

    => \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)AKC (c.g.c)

      bởi Nguyễn Thị Phương Anh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF