YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AKI cân biết tam giác ABC vuông tại A có KH vuông AC

Cho ΔABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC kẻ KH ⊥ AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) AB // HK
b) Δ AKI cân
c) ∠BAK = ∠AIK
d) ΔAIC = ΔAKC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hằng Hằng

    a)Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB vuông góc với AC mà HK vuông góc với AC nên AB//HK

    b)Ta có: ^AHK=^AHI=900 mà HI=HK nên AH là đường trung trực của KI

    =>AK=AI(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

    nên tam giác AKI cân tại A

    c)Vì tam giác AKI cân tại A nên ^AKI=^AIK(1)

    Vì AB//HK nên ^BAK=^AKI( 2 góc sole trong)(2)

    Từ (1);(2) => ^BAK=^AIK

    d)Vì tam giác AIK có ^AHK=^AHI=900 nên AH là đường cao của tam giác AKI mà tam giác AKI cân tại A nên AH cũng là đường phân giác của tam giác AKI(tính chất đường cao, tia phân giác, đường trung trực, đường trung tuyến của một tam giác cân từ đỉnh đến cạnh đáy đối diện) hay ^KAH=^IAH

    Xét tam giác AKC và tam giác AIC có:

    AC là cạnh chung

    ^KAH=^IAH(CMT)

    AK=AI(CMT)

    Do đó, tam giác AKC=tam giác AIC(c.g.c)

    =>^AKC=^AIC(2 góc tương ứng)

      bởi Hằng Hằng 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON