YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AIC=AKC biết tam giác ABC vuông tại A, KH vuông góc với AC

Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC,vẽ KH vuông góc với AC.Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK.Chứng minh:

a)AB//IK

b)Tam giác AKI cân

c)Góc BAK=góc AIK

d)Tam giác AIC=tam giác AKC

giúp mình vs nha m.n mình đang cần gấp mình sẽ tick cho

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Quắc Quắc

    A B C I K H

    a) Ta có: \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{KAC}\) (hai góc đồng vị)

    Suy ra: AB // IK

    b) Ta có: \(\widehat{AHK}\) + \(\widehat{AHI}\) = 180o (kề bù)

    Mà \(\widehat{AHK}\) = 90o \(\Rightarrow\) \(\widehat{AHI}\) = 90o

    Xét hai tam giác vuông AHK và AHI có:

    HK = HI (gt)

    AH: cạnh chung

    Vậy: \(\Delta AHK=\Delta AHI\left(hcgv\right)\)

    Suy ra: AK = AI (hai cạnh tương ứng)

    Hay \(\Delta AKI\) cân tại A (đpcm)

    c) Vì \(\Delta AKI\) cân \(\Rightarrow\) \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{AIK}\) (1)

    Mà AB // IK (cmt)

    nên \(\widehat{AKI}\) = \(\widehat{BAK}\) (hai góc so le trong) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{AIK}\) (đpcm)

    d) Xét hai tam giác AIC và AKC có:

    AK = AI (cmt)

    \(\widehat{KAC}\) = \(\widehat{IAC}\) (\(\Delta AHK=\Delta AHI\))

    AC: cạnh chung

    Vậy: \(\Delta AIC=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\).

      bởi Quắc Quắc 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON