YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AHN=tam giác CIN biết N là trung điểm của AC, trên tia đối của tia NH lấy điểm I sao cho NH = NI

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A biết AB = 5cm, AC = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) )

a) Tính BC

b) So sánh các góc của \(\Delta ABC\)

c) Gọi N là trung điểm của AC, trên tia đối của tia NH lấy điểm I sao cho NH = NI. Chứng minh \(\Delta AHN\) và \(\Delta CIN\) bằng nhau

d) Gọi E là trung điểm của HC. Chứng minh \(\Delta AEI\) cân

* mọi người làm giúp e câu in đậm ạ, tks mn nhìu *

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Long

    A B C I H E N

    b) Ta có: AB = 5cm

    AC = 12cm

    BC = 13 cm (câu a)

    \(\Rightarrow\) góc C < góc B < góc A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

    c) Xét \(\Delta AHN\) và \(\Delta CIN\) ta có:

    NA = NC (gt) (1)

    góc ANH = góc CNI (2 góc đối đỉnh) (2)

    NH = NI (gt) (3)

    Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\Delta AHN=\Delta CIN\) (C-G-C) (4)

    d) Từ (4) \(\Rightarrow\) góc HAN = góc ICN (2 góc tương ứng)

    và đây là cặp góc so le trong

    \(\Rightarrow AH\)// CI

    và AH \(\perp BC\)

    \(\Rightarrow CI\perp HC\)

    Từ (4) \(\Rightarrow AH=CI\) (5)

    Xét hai tam giác vuông AHE và ICE ta có:

    AH = CI (5)

    HE = CE (gt)

    Vậy \(\Delta AHE=\Delta ICE\) (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (6)

    Từ (6) \(\Rightarrow AE=IE\) (2 cạnh tương ứng)

    nên \(\Delta AEI\) cân

      bởi Nguyen Long 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON