YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AHD= tam giác AKD biết AB=AC, DH vuông góc với AB

Cho △ABC có AB=AC.Phân giác góc A cắt BC ở D.Kẻ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC

a) CM : △AHD=△AKD

b)△ABD=△ACD

c)△HBD=△KCD

d)HK//BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Mạnh

    A B D C 1 2 H K 1
    a, C/m ΔAHD = ΔAKD
    Xét ΔvAHD và ΔvAKD. Ta có:
    AD cạnh chung
    ∠A1 = ∠A2 (vì AD là tia phân giác)
    ⇒ ΔvAHD và ΔvAKD (cạnh huyền-góc nhọn)
    b, C/m ΔABD = ΔACD
    Xét ΔABD và ΔACD. Ta có:
    AB = AC (gt)
    ∠A1 = ∠A2 (cmt)
    AD cạnh chung
    ⇒ ΔABD = ΔACD (c.g.c)
    c, C/m ΔHBD = ΔKCD
    Xét ΔvHBD và ΔvKCD. Ta có:
    BD = CD (vì ΔABD = ΔACD)
    HD = KD (vì ΔAHD = ΔAKD)
    ⇒ ΔvHBD = ΔvKCD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
    d, C/m HK // BC
    Ta có: AH = AK (vì ΔAHD = ΔAKD)
    ⇒ ΔAHKcân tại A
    Nên: \(\widehat{H_1}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
    Mà: \(\widehat{B}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (vì ΔABC cân tại A)
    ⇒ ∠H1 = ∠B
    Mà ∠H1 và ∠B ở vị trí đồng vị
    Vậy HK // BC

      bởi Nguyễn Mạnh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON