YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AFC cân biết tam giác ABC có AB < AC và AM là phân giác của góc A

các bạn ơi giúp mình với

cho tam giác ABC(AB<AC)có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB

a,chứng minh :BM=MD

b)gọi K là giao điểm của AB và DM.chứng minh tam giác DAK=tam giác BAC

c)chứng minh tam giác AFC cân

d)so sánh BM và CM

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vũ Ngọc Huy

    A B K C D M 1 2

    a) Xét hai tam giác ABM và ADM có:

    AB = AD (gt)

    \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(gt\right)\)

    AM: cạnh chung

    Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c-g-c\right)\)

    Suy ra: BM = MD (hai cạnh tương ứng)

    b) Xét hai tam giác DAK và BAC có:

    \(\widehat{A}\): góc chung

    AB = AD (gt)

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ADK}\) (\(\Delta ABM=\Delta ADM\))

    Vậy: \(\Delta DAK=\Delta BAC\left(g-c-g\right)\)

    c) Vì \(\Delta DAK=\Delta BAC\left(cmt\right)\)

    Suy ra: AK = AC (hai cạnh tương ứng)

    Do đó: \(\Delta AFC\) cân tại A

    d) Ta có: \(\widehat{ADM}+\widehat{DMC}=180^o\) (kề bù)

    Mà \(\widehat{ADM}\) là góc nhọn

    \(\Rightarrow\widehat{DMC}\) là góc tù

    \(\Rightarrow\widehat{DCM}\) là góc nhọn

    \(\Rightarrow\) DM < CM (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

    Mà BM = DM (cmt)

    Do đó: BM < CM.

    Câu d mik ko chắc lắm nha!!!leuleu

      bởi Vũ Ngọc Huy 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON