Chứng minh tam giác ADE=tam giác EFC biết đường thẳng qua E và song song với AB
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng minh rằng :
a) AD=EF
b) Tam giác ADE = Tam giác EFC
c) AE=EC
Trả lời (1)
-
a) Xét tam giác DFB và tam giác FDE , có :
góc D1 = góc F1 ( EF // AB )
góc D2 = góc F2 ( DE // BC )
DF : chung
=> tam giác DFB và tam giác FDE ( g-c-g )
=> BD = EF ( hai cạnh tương ứng ) mà DB = AD ( gt ) => AD = EF
Vậy AD = EF
b) Vì DE // BC => góc D3 = góc B ; EF // AB => góc F3 = góc B => góc D3 = góc F3 ( cùng bằng góc B )
Xét tam giác ADE và tam giác EFC , có :
góc A = góc FEC ( AB // EF - hai góc đồng vị )
góc D3 = góc F3 ( chứng minh trên )
DA = FE ( chứng minh câu a )
=> tam giác ADE và tam giác EFC ( g-c-g )
Vậy tam giác ADE và tam giác EFC ( g-c-g )
c) Vì tam giác ADE và tam giác EFC ( chứng minh câu b ) => AE = EC ( hai cạnh tương ứng )
Vậy AE = EC
*** chúc bn hc tốt ***
bởi le quang chung 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời