YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ADE cân biết tam giác ABC đều và BD=CE=BC

Bài 1: Cho tam giác đều ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC
a) CM tam giác ADE cân
b) Tính góc DAE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, CE vuông góc với AB, lấy điểm M nằm giữa B và C, vẽ MI vuông góc với AC. (E thuộc AB, I thuộc AB, J thuộc AC). CM MI + MJ = CE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đạt Thành

    hình tự vẽ nha !

    Chứng minh

    a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (bù với hai góc bằng nhau)

    BD = CE (gt)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow AD=AE\) (hai góc tương ứng)

    \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân

    b, Ta có : AD = DB (= BC)

    \(\Rightarrow\Delta ABD\) cân (1)

    Lại có : \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^O\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABD}=180^O-\widehat{ABC}\)

    \(\widehat{ABD}=180^O-60^O=120^O\)

    Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\dfrac{180^O-\widehat{ABD}}{2}=\dfrac{180^O-120^O}{2}=30^O\)

    mà \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\) )

    \(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=30^O+60^O+30^O=120^O\)

      bởi Đạt Thành 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON