Chứng minh tam giác ADE cân biết tam giác ABC đều và BD=CE=BC
Bài 1: Cho tam giác đều ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC
a) CM tam giác ADE cân
b) Tính góc DAE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, CE vuông góc với AB, lấy điểm M nằm giữa B và C, vẽ MI vuông góc với AC. (E thuộc AB, I thuộc AB, J thuộc AC). CM MI + MJ = CE
Trả lời (1)
-
hình tự vẽ nha !
Chứng minh
a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (bù với hai góc bằng nhau)
BD = CE (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân
b, Ta có : AD = DB (= BC)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân (1)
Lại có : \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=180^O-\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ABD}=180^O-60^O=120^O\)
Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\dfrac{180^O-\widehat{ABD}}{2}=\dfrac{180^O-120^O}{2}=30^O\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\) )
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=30^O+60^O+30^O=120^O\)
bởi Đạt Thành 26/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời