YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ADE cân biết tam giác ABC cân có AB=AC và BD=CE

cho tam giác cân ABC , AB=AC. Treentia đối của các tia BC, CB lấy theo thứ tự 2 điểm D, E sao cho BD=CE

a, CM: tam giác ADE cân

b, Gọi M là trung ddierm của BC . CM: AM là tia phân giác của góc DAE

c, Từ B và C kẻ BH và CH theo thứ tự vuông góc AD và AE. CM: BH=CK

d, CM: 3 đường thẳng AM, BH, CK gặp nhau tại 1 điểm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Nhi

    A B C M D H E K

    a) Ta có: góc ABC + góc ABD = 180o (kề bù)

    Góc ACB + góc ACE = 180o (kề bù)

    Mà góc ABC = góc ACB (do tam giác ABC cân)

    => Góc ABD = góc ACE

    Xét hai tam giác ABD và ACE có:

    AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

    Góc ABD = góc ACE (cmt)

    BD = CE (gt)

    Vậy: tam giác ABD = tam giác ACE (c - g - c)

    Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng)

    Do đó: tam giác ADE cân tại A (đpcm).

    b) Tam giác ABC cân tại A

    => AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác

    Xét hai tam giác vuông ADM và AEM có:

    AD = AE (cmt)

    AM: cạnh chung

    Vậy: tam giác ADM = tam giác AEM (ch - cgv)

    Suy ra: góc DAM = góc EAM (hai góc tương ứng)

    Do đó: AM là tia phân giác của góc DAM (đpcm).

    c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEK có:

    BD = CE (gt)

    Góc ADB = góc AEC (do tam giác ADE cân tại A)
    Vậy: tam giác BDH = tam giác CEK (ch - gn)

    Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng).

      bởi Hoàng Nhi 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON