YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADE biết tam giác ABC có AB=1/2AC

Cho tam giác ABC có AB=\(\frac{1}{2}AC\), phân giác AD(D\(\in\) BC), E là trung điểm cạnh AC. Gọi giao điểm của ED và AB là K. Chứng minh:
a.\(\Delta ADB=\Delta ADE;\Delta BDK=\Delta EDC\)

b. AD là đường trung trực của KC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đào Thị Mỹ Duyên

    a)

    Ta có :

    \(\left\{\begin{matrix}AE=EC=\frac{1}{2}AC\text{( E là trung điểm cạnh AC )}\\AB=\frac{1}{2}AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow AE=EC=AB=\frac{1}{2}AC\)

    Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADE\), ta có :

    \(\left\{\begin{matrix}AD\text{ là cạnh chung}\\DAB=DAE\\AB=AE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\text{( AD là p/g góc BAC )}\)

    \(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

    Ta có : ABD = AED ( \(\Delta ADB=\Delta ADE\) )

    Mà \(\left\{\begin{matrix}ABD+DBK=180^o\text{( kề bù )}\\AED+DEC=180^o\text{( kề bù )}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow DBK=DEC\)

    Xét \(\Delta BDK\) và \(\Delta EDC\), ta có :

    \(\left\{\begin{matrix}DBK=DEC\left(cmt\right)\\BD=ED\left(\Delta ADB=\Delta ADE\right)\\BDK=CDE\text{( đối đỉnh )}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta BDK=\Delta EDC\)

      bởi Đào Thị Mỹ Duyên 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON