YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABM=tam giác DBM biết tia phân giác của góc B cắt AC tại M

cho tam giác abc vuông tại a (góc a = 90 độ ,ab<ac)tia phân giác của góc b cắt ac tại m.trên bc lấy điểm d sao cho bd=ba

a,c/m tam giác abm =tam giác dbm

b,md cắt ac tại e.c/m ad//với ce

c,c/m am<mc

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có hình vẽ:

    A B C D M E

    a/ Xét tam giác ABM và tam giác DBM có:

    BA = BD (GT)

    góc ABM = góc DBM (GT)

    BM: cạnh chung

    => tam giác ABM = tam giác DBM.

    b/ Ta có: tam giác ABM = tam giác DBM (cmt)

    => góc A = góc D = 900 (hai góc t/ư)

    Xét hai tam giác vuông BAC và BDE có:

    B: góc chung

    BA = BD (GT)

    => tam giác BAC = tam giác BDE

    => BE = BC (hai cạnh t/ư)

    => tam giác BEC cân tại B

    Ta có: BA = BD (GT)

    => tam giác BAD cân tại B

    => góc BAD = góc BDA.

    Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{BDA}=180^0\)

    => \(2.\widehat{BDA}=180^0-\widehat{B}\left(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\right)\)

    => \(\widehat{BDA}=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\)

    Ta có: tam giác BEC cân tại B

    => góc BEC = góc BCE.

    Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=180^0\)

    => \(2.\widehat{BCE}=180^0-\widehat{B}\left(\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\right)\)

    => \(\widehat{BCE}=\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\)

    ===> góc BDA = góc BCE.

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

    ==> AD // CE.

    c/ Xét tam giác MDC vuông tại D có:

    góc D > góc C

    => MC > MD

    Mà AM = MD => AM < MC

    ---> đpcm.

      bởi Yukinoshita Yukino 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF