YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc với BC biết tam giác ABC có AB=AC

Cho tam giác ABC, có AB=AC và M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối cả tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE

a) c/m tam giác ABM=tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC

b) c/m tam giác ABD = tam giác ACE từu đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE

c)) kẻ BK vuong góc vs AD(K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH= AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE. c/m góc MAD= góc MBH

d) chứng minh DN vuông góc vs DH

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Nhung

    Ta có hình vẽ sau:

     

     

     

     

    D E B M C 1 2 1 2 A

    a) Vì AB = AC => ΔABC cân

    => \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)

    Xét ΔABM và ΔACM có:

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

    BM = CM (gt)

    => ΔABM = ΔACM(c.g.c)

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

    mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

    => AM \(\perp\) BC(đpcm)

    b) Ta có: \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\) và \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o;\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\)

    => \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)

    Xét ΔABD và ΔACE có:

    AB = AC(gt)

    \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)

    BD = CE (gt)

    => ΔABD = ΔACE(c.g.c)

    => \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)

    mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (ΔABM = ΔACM)

    => \(\widehat{BAD}+\widehat{BAM}=\widehat{CAE}+\widehat{CAM}\)

    => AM là tia p/g của \(\widehat{DAE}\) (đpcm)

     

      bởi Phạm Nhung 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON