YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABH = tam giác EBH biết tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) Đường thẳng AH và BA cắt nhau tại I

a) Chứng minh rằng tam giác ABH = Tam giác EBH

b) Chứng minh BH là trung trực của AE

c)So sánh HA và HC

d) Chứng minh BH vuông góc vs IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đoàn Định

    A B C E I H

    a) Xét tam giác ABH vuông tại A và tam giác EBH vuông tại E, ta có:

    { HB = HB (cạnh chung)

    { góc ABH = góc EBH (BH là tia phân giác của góc ABC)

    => tam giác ABH = tam giác EBH (ch-gn)

    b) Xét tam giác ABE, ta có:

    AB = EB ( tam giác ABH = tam giác EBH )

    => tam giác ABE cân tại B

    Mà BH là đường phân giác (gt)

    Nên BH là đường trung trực của đoạn AE

    c) Xét tam giác CEH vuông tại E, ta có:

    \(HC^2\) = \(EH^2\) + \(EC^2\) (định lí Pytago)

    => HE < HC

    Mà HA = HE (tam giác ABH = tam giác EBH)

    Nên HA < HC

    d) Ta có: { tam giác ABE cân tại B (cmt)

    { BH là tia phân giác của góc ABC (gt)

    => BH là đường cao của tam giác ABE

    => BH vuông góc với CI t

    Xét tam giác IBC, ta có:

    { BH là đường phân giác (gt)

    { BH là đường cao (cmt)

    => tam giác IBC cân tại B

      bởi Đoàn Định 01/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON