YOMEDIA

Chứng minh tam giác ABE đều biết tam giác ABC có góc A=60 độ, AB < AC, đường cao BH

bởi Dell dell 08/05/2019

cho tam giác ABC, góc A =60 độ,AB<AC, đường cao BH

a) so sánh góc ABC và góc ACB. tính góc ABH.

b) vẽ phân giác AD của góc BAC,vẽ BI vuông góc với AD tại I.chứng minh tam giác AIB= tam giác BHA

c) tia BI cắt AC ở E.chứng minh tam giác ABE đều

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • A B H C I E

    a) Có AB< AC

    \(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác)

    Hay \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

    Vậy \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

    Xét \(\Delta ABH\) có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^0\)

    \(\Rightarrow60^0+\widehat{ABH}+90^0=180^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABH}=30^0\)

    Vậy góc ABH= 300

    b) Có \(\widehat{AHB}=90^0;\widehat{AIB}=90^0\)

    Xét \(\Delta\) vuông BHA và \(\Delta\) vuông AIB có:

    \(\widehat{ABH}=\widehat{BAI}\left(=30^0\right)\)

    Chung cạnh huyền AB

    \(\Rightarrow\) \(\Delta AIB=\Delta BHA\) (cạnh huyền- góc nhọn)

    Vậy..................................

    c) Xét \(\Delta ABI\) có: \(\widehat{ABI}+\widehat{BAI}+\widehat{AIB}=180^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABI}+30^0+90^0=180^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABI}=60^0\)

    Mà góc ABi trùng với góc ABE

    Xét tam giác ABE có: \(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}+\widehat{AEB}=180^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{AEB}=60^0\)

    Ta thấy \(\widehat{ABE}=\widehat{BAE}=\widehat{AEB}=60^0\)

    Suy ra tam giác ABE đều

    Vậy tam giác ABE đều (đpcm)

    bởi đặng hưng 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA