Chứng minh tam giác ABE đều biết tam giác ABC có góc A=60 độ, AB < AC, đường cao BH
cho tam giác ABC, góc A =60 độ,AB<AC, đường cao BH a) so sánh góc ABC và góc ACB. tính góc ABH. b) vẽ phân giác AD của góc BAC,vẽ BI vuông góc với AD tại I.chứng minh tam giác AIB= tam giác BHA c) tia BI cắt AC ở E.chứng minh tam giác ABE đều
Trả lời (1)
-
a) Có AB< AC
\(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác)
Hay \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
Vậy \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABH\) có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^0\)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{ABH}+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=30^0\)
Vậy góc ABH= 300
b) Có \(\widehat{AHB}=90^0;\widehat{AIB}=90^0\)
Xét \(\Delta\) vuông BHA và \(\Delta\) vuông AIB có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{BAI}\left(=30^0\right)\)
Chung cạnh huyền AB
\(\Rightarrow\) \(\Delta AIB=\Delta BHA\) (cạnh huyền- góc nhọn)
Vậy..................................
c) Xét \(\Delta ABI\) có: \(\widehat{ABI}+\widehat{BAI}+\widehat{AIB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}+30^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=60^0\)
Mà góc ABi trùng với góc ABE
Xét tam giác ABE có: \(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}+\widehat{AEB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=60^0\)
Ta thấy \(\widehat{ABE}=\widehat{BAE}=\widehat{AEB}=60^0\)
Suy ra tam giác ABE đều
Vậy tam giác ABE đều (đpcm)
bởi đặng hưng 08/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời