YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE biết ABC cân tại A, BD vuông AC, CE vuông AB

Cho tam giác ABC cân tại A (A<90°) ,vẽ BD⊥AC, CE⊥AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) CMR: △ABD = △ACE

b) CM: △AED cân

c) CM: AH là đường trung trực của ED

d) Trên tia đối của tia DP lấy điểm K sao cho DK=DP. CMR: ∠ECB=∠DKC

GIÚP MK NHA MN☺

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc Ánhh

    A B C E D H

    a) Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có :

    \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^{^O}\right)\)

    \(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(\widehat{A}:chung\)

    => \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (cạnh huyền - góc nhọn) (*)

    b) Từ (*) suy ra :

    \(AE=AD\) (2 cạnh tương ứng)

    => \(\Delta AED\) cân tại A (đpcm)

    c) Xét \(\Delta AEH,\Delta ADH\) có :

    \(AE=AD\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\left(=90^{^O}\right)\)

    \(AH:Chung\)

    => \(\Delta AEH=\Delta ADH\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\) (2 góc tương ứng)

    => AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

    Mà : \(\Delta AED\) là tam giác cân

    Suy ra :AH là đường trung trực trong \(\Delta AED\)

    Nên : \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp ED\\EH=HD\end{matrix}\right.\) (tính chất đường trung trực)

    Do đó : AH là đường trung trực của ED (đpcm)

      bởi Ngọc Ánhh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON