YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE biết AB=AC, BD vuông AC tại D

Cho ΔABC có AB=AC , kẻ BD⊥AC tại D, CE ⊥AB tại E

a)CMR ΔABD=ΔACE

b)CMR BD=CE

c)Gọi O là giao điểm của BD và CE . CMR ΔOEB=ΔODC

d)CMR AO là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Văn Xuân

    Hình vẽ:

    A B C E D O

    Giải:

    a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\), có:

    \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)

    \(\widehat{BAC}\) chung

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

    b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

    \(\Rightarrow BD=CE\) (Hai cạnh tương ứng)

    c) Ta có: \(AB=AC\left(gt\right)\)

    Và \(AE=AD\left(\Delta ABD=\Delta ACE\right)\)

    Lấy vế trừ vế, ta được:

    \(\Leftrightarrow AB-AE=AC-AD\)

    \(\Leftrightarrow BE=CD\)

    Xét \(\Delta OEB\) và \(\Delta ODC\), ta có:

    \(BE=CD\) (Chứng minh trên)

    \(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^0\left(gt\right)\)

    \(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

    \(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\) (cạnh góc vuông _ góc nhọn kề)

    d) Có BD và CE là đường cao của tam giác ABC

    Mà BD cắt CE tại O

    => O là trực tâm của tam giác ABC

    => AO là đường cao thứ ba của tam giác ABC

    Mà tam giác ABC là tam giác cân tại A (AB = AC)

    => AO đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).

      bởi Đỗ Văn Xuân 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON