YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABC vuông biết tam giác ABC có M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Hạ AH\(\perp\)BC.Biết AH và AM chia góc BAC thành 3 góc nhọn.CMR

a)\(\Delta\)ABC vuông

b)\(\Delta\)AMC cân

c)\(\Delta\)ABM đều

Vẽ hình giúp mình nữa nhé,thanks các bạn nhìu

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Hồ Thanh Hiếu

    a) t/g AHB = t/g AHM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

    => BH = HM (2 cạnh tương ứng)

    = BM/2

    Tam giác AHC vuông tại H nên AC > AH (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

    Trên AC lấy K sao cho AK = AH

    T/g AMH = t/g AMK (c.g.c)

    => AHM = AKM = 90o (2 góc tương ứng)

    và HM = MK (2 cạnh tương ứng)

    = BM/2 = MC/2

    => MK = MC/2 (*)

    Ta đã biết trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30o độ bằng nửa cạnh huyền

    Áp dụng vào bài, từ (*) => MCK = 30o

    T/g AHC vuông tại H => HAC + ACH = 90o

    => HAC + 30o = 90o

    => HAC = 60o

    => HAC/2 = 30o = HAM = MAC = BAH

    => BAC = HAM + BAH + MAC = 3.30o = 90o

    => T/g ABC vuông tại A (đpcm)

    b) t/g AMC có: MAC = MCA = 30o nên t/g AMC cân tại M (đpcm)

    c) Có: AB = AM (t/g AHB = t/g AHM)

    BAM = BAH + MAH = 2.30o = 60o

    Nên t/g ABM đều (đpcm)

      bởi Trần Hồ Thanh Hiếu 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON