YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABB' cân biết AH vuông góc BC, trên tia đối tia Bx lấy E sao cho BE=BH

Cho đoạn thẳng BC. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx, Cy cắt nhau tại A sao cho góc CBx = 2.góc BCy. Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối tia Bx lấy E sao cho BE=BH. Gọi D là giao điểm của EH và AC

a) CM ΔHDC và ΔADH cân

b) Trên BC lấy B' sao cho H là trung điểm BB'. CM ΔABB' cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hình tự vẽ nha Soke Soắn

    Phần b mình đổi điểm B, thành điểm O nha ahihi!!!haha

    a, ΔBEH có BH=BE ⇒ΔBHE cân

    \(\widehat{E}=\widehat{BHE}\) (1)

    \(\widehat{xBC}\) là góc ngoài của ΔBHE⇒\(\widehat{xBC}=\widehat{E}+\widehat{BHE}\) (2)

    Từ (1), (2) ⇒ \(\widehat{E}=\widehat{BHE}=\dfrac{1}{2}\widehat{xBC}\)

    Ta có \(\widehat{CBx}=2\widehat{C}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{1}{2}CBx\) (3)

    Và ta có \(\widehat{BHE}=\dfrac{1}{2}\widehat{xBC}\)(4)

    Từ (3), (4) \(\widehat{C}=\widehat{BHE}\)

    Mà ta có \(\widehat{BHE}=\widehat{DHC}\)

    \(\widehat{C}=\widehat{DHC}\)

    ⇒ ΔHDC cân tại D (đpcm)

    Vì AH ⊥ BC ⇒ \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

    Vì ΔAHC có \(\widehat{AHC}=90^0\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)

    \(\widehat{AHC}=90^0\Rightarrow\widehat{AHD}+\widehat{DHC}=90^0\)

    Mà ta có \(\widehat{C}=\widehat{DHC}\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{HCA}=\widehat{ADH}\)

    ⇒ ΔAHD cân tại H (đpcm)

    b, Vì H là trung điểm cảu BO ⇒ HB=HO

    Xét ΔAHB và ΔAHO có

    AH chung

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHO}=90^0\)

    HB=HO (cmt)

    ⇒ ΔAHB=ΔAHO (c.g.c)

    ⇒ AB=AO (2 cạnh tương ứng)

    ⇒ ΔABO cân tại A (đpcm)

    CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!hahaoaoa

      bởi Trần Mỹ Duyên 10/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF