YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng đa thức sau \(P\left( x \right) = {x^3} - x + 5\) không có nghiệm nguyên.

Chứng minh rằng đa thức sau \(P\left( x \right) = {x^3} - x + 5\)  không có nghiệm nguyên.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • thi trang

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^3} - x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - x =  - 5\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 1} \right) =  - 5\end{array}\)

    Gọi \(k\) là nghiệm nguyên của đa thức \(P\left( x \right)\)

    \( \Rightarrow k\left( {{k^2} - 1} \right) =  - 5\).

    \( \Rightarrow k \in \,Ư\left( 5 \right) = \left\{ { - 1;1; - 5;5} \right\}\).

    Ta có bảng sau: 

    \(k\)

    \( - 1\)

    \(1\)

    \( - 5\)

    \(5\)

    \(P\left( x \right)\)

    5

    5

    \( - 120\)

    125

    Kết luận

    Loại

    Loại

    Loại

    Loại
     

    Vậy đa thức \(P\left( x \right)\) không có nghiệm nguyên.

      bởi thi trang 13/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON