YOMEDIA
NONE

Chứng minh p + 2011 là hợp số biết p và p + 8 đều là số nguyên tố

Cho p và p + 8 đều là số nguyên tố (p > 3) CMR p + 2011 là hợp số

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • LÊ THII ÁI VY

    Lời giải:

    Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng \(3k+1\) hoặc $3k+2$ (\(k\in \mathbb{N}\) )

    Nếu \(p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+9=3(k+3)\vdots 3\)

    Mà $p+8>3$ nên khi đó $p+8$ không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)

    Do đó \(p=3k+2\)

    \(\Rightarrow p+2011=3k+2013=3(k+671)\vdots 3\) và $p+2011>3$ nên $p+2011$ là hợp số (đpcm)

      bởi LÊ THII ÁI VY 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON