YOMEDIA
NONE

Chứng minh p^2-1 chia hết cho 8 với p là số nguyên tố > 3

1. cho p và p +8 đều là số nguyên tố p>3. hỏi p+108 la số nguyên tố hay hợp số

2. cho p là nguyên tố > 3 chứng minh rằng: p2-1 chia hết cho 8

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Long

    Bài 2:

    Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ lẻ .

    Đặt $p=2k+1$ với \(k\in\mathbb{N}^*\)

    Khi đó: \(p^2-1=(2k+1)^2-1=4k^2+4k=4k(k+1)\)

    Ta thấy $k(k+1)$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(k(k+1)\vdots 2\)

    Do đó: \(p^2-1=4k(k+1)\vdots 8\)

    Ta có đpcm.

      bởi Nguyen Long 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON