YOMEDIA
NONE

Chứng minh ON vuông góc DE biết NA vuông góc với Ox, NB vuông góc với Oy

Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (A \(\in\) Ox), NB vuông góc với Oy (B \(\in\) Oy).

a. Chứng minh: NA = NB.

b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?

c. Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE.

d. Chứng minh: ON \(\bot\) DE.

Giúp mk nha ngày 25/02/2017 là mk phải nộp rùi!ohokhocroi

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ronaldo Hà

    Ta có hình vẽ: O A B D E N H 1 2 1 2 1 2 y x

    a) Xét 2 tam giác vuông OAN và tam giác OBN có:

    ON là cạnh huyền chung

    góc O1 = góc O2 (gt)

    => tam giác OAN = tam giác OBN (cạnh huyền - góc nhọn)

    => AN = BN (2 cạnh tương ứng)

    b) Vì tam giác OAN = tam giác OBM

    nên ta có: OA = OB (2 cạnh tương ứng)

    => tam giác OAB là tam giác cân tại O

    c) Xét 2 tam giác vuông AND và tam giác BNE có:

    AN = BN (cm ở câu a)

    góc N1 = góc N2 (đối đỉnh)

    => tam giác AND = tam giác BNE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

    => ND = NE (2 cạnh tương ứng)

    d) Ta có : OD = OA + AD

    OE = OB + BE

    mà OA= OB (cm ở câu b)

    AD = BE ( vì tam giác AND = tam giác BNE)

    => OD = OE

    Xét 2 tam giác ODH và tam giác OEH có:

    OH là cạnh chung

    góc O1 = góc O2 (gt)

    OD = OE (cmt)

    => tam giác ODH = tam giác OEH (c-g-c)

    => góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)

    mặt khác góc H1 + góc H2 = 180 độ

    => H1 = H2 = 180/2= 90 độ

    => OH vuông góc với DE

    => ON vuông góc với DE (vì 3 điểm O, N, H nằm trên cùng một đường thẳng)

      bởi Ronaldo Hà 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF