YOMEDIA
NONE

Chứng minh OM vuông góc với DE biết Ot là tia phan giác của góc xOy

Cho góc nhọn xOy, gọi Ot là tia phan giác của góc xOy, lấy điểm M thuộc Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, kẻ MB vuông góc với Oy tại B.

1) Chứng minh : MA = MB

2) Đường thẳng BM cắt Ox tại D và đường thẳng AM cắt tia Oy tại E.

a) Chứng minh: MD = ME

Chứng minh : OM vuông góc với DE

- HELP

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1)Xét \(\Delta\)AOM(A=90) và \(\Delta\)BOM(B=90) có:

    OM cạnh chung

    AOM^=BOM^(Ot là tia pg)

    =>\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM(ch-gn)

    =>MA=MB(2 cạnh t.ư)

    Xét \(\Delta\)BOD(B=90) và \(\Delta\)AOE(A=90) có:

    O góc chung

    OA=OB(\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM)

    =>\(\Delta\)BOD=\(\Delta\)AOE(cgv-gnk)

    =>OD=OE(2 cạnh t.ư)

    Ta có:OD=OA+AD

    OE=OB+BE

    Mà OA=OB(\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM)

    OD=OE(cmt)

    =>AD=BE

    2)Xét \(\Delta\)MAD(A=90) và \(\Delta\)MBE(B=90) có:

    MA=MB(\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM)

    AD=BE(cmt)

    =>\(\Delta\)MAD=\(\Delta\)MBE(2 cgv)

    =>MD=ME(2 cạnh t.ư)

    CM OM vuông góc DE

    Gọi H là giao điểm của DE và OM

    Xét \(\Delta\)ODH và \(\Delta\)OEH có:

    OH cạnh chung

    AOM^=BOM^(Ot là tia pg)

    OD=OE(CMT)

    =>\(\Delta\)ODH=\(\Delta\)OEH(c.g.c)

    =>DHO^=EHO^(2 góc t.ư)

    Mà DHO^+EHO^=180(2 góc kề bù)

    =>DHO^=EHO^=180:2=90

    =>OH\(\perp\)DE

    Mà O, M, H thẳng hàng

    =>OM \(\perp\)DE

      bởi THỦY LÊ 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF