Chứng minh OM vuông góc với DE biết Ot là tia phan giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy, gọi Ot là tia phan giác của góc xOy, lấy điểm M thuộc Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, kẻ MB vuông góc với Oy tại B.
1) Chứng minh : MA = MB
2) Đường thẳng BM cắt Ox tại D và đường thẳng AM cắt tia Oy tại E.
a) Chứng minh: MD = ME
Chứng minh : OM vuông góc với DE
- HELP
Trả lời (1)
-
1)Xét \(\Delta\)AOM(A=90) và \(\Delta\)BOM(B=90) có:
OM cạnh chung
AOM^=BOM^(Ot là tia pg)
=>\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM(ch-gn)
=>MA=MB(2 cạnh t.ư)
Xét \(\Delta\)BOD(B=90) và \(\Delta\)AOE(A=90) có:
O góc chung
OA=OB(\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM)
=>\(\Delta\)BOD=\(\Delta\)AOE(cgv-gnk)
=>OD=OE(2 cạnh t.ư)
Ta có:OD=OA+AD
OE=OB+BE
Mà OA=OB(\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM)
OD=OE(cmt)
=>AD=BE
2)Xét \(\Delta\)MAD(A=90) và \(\Delta\)MBE(B=90) có:
MA=MB(\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM)
AD=BE(cmt)
=>\(\Delta\)MAD=\(\Delta\)MBE(2 cgv)
=>MD=ME(2 cạnh t.ư)
CM OM vuông góc DE
Gọi H là giao điểm của DE và OM
Xét \(\Delta\)ODH và \(\Delta\)OEH có:
OH cạnh chung
AOM^=BOM^(Ot là tia pg)
OD=OE(CMT)
=>\(\Delta\)ODH=\(\Delta\)OEH(c.g.c)
=>DHO^=EHO^(2 góc t.ư)
Mà DHO^+EHO^=180(2 góc kề bù)
=>DHO^=EHO^=180:2=90
=>OH\(\perp\)DE
Mà O, M, H thẳng hàng
=>OM \(\perp\)DE
bởi THỦY LÊ 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời