Chứng minh OM vuông góc DE biết M là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy.Gọi M là 1 điểm thuộc tia pg của góc xOy.Kẻ MA\(\perp\)Ox,MB\(\perp\)Oy.
a,CM: MA=MB.
b,CM: \(\Delta\)OAB cân.
c,Đường thẳng BM cắt Ox tại D,đường thẳng AM cắt Oy tại E. CM:MD=ME.
d,CM: OM\(\perp\)DE
Trả lời (1)
-
Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét 2 \(\Delta vuông:\Delta OAM\) và \(\Delta OBMcó:\) OM: chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(ch-gn\right)\)
=> MA = MB (c t/ứng) (đpcm)
b/ Vì \(\Delta OAM=\Delta OBM\left(ýa\right)\)
=> OA = OB (c t/ứng)
=> \(\Delta OAB\) cân tại O (đpcm)
c/ Xét 2\(\Delta vuông:\Delta MAD\) và \(\Delta MBE\) có:
MA = MB (ý a)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta MBE\left(cgv-gnk\right)\)
=> MD = ME (c t/ứng)(đpcm)
d/ Gọi giao điểm giữa OM và DE là N
Ta có: OA + AD = OD
OB + BE = OE
mà OA = OB (đã cm) ;AD = BE(c t/ứng do \(\Delta MAD=\Delta MBE\))
=> OD = OE
Xét \(\Delta OND\) và \(\Delta ONEcó\):
ON: chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
OD = OE (cmt)
\(\Rightarrow\Delta OND=\Delta ONE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) ( g t/ứng)
mà \(\widehat{N_1}+\widehat{N_2}=180^o\left(kềbù\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=90^o\)
\(\Rightarrow ON\perp DE\) mà ON là đương kéo dài của OM
=> OM _l_ DE (đpcm)
bởi phạm hương 13/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời