YOMEDIA
NONE

Chứng minh OK vuông góc OH biết AH vuông góc Om tại H, AK vuông góc On tại K

Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Kẻ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc yOz. Từ một điểm A trên cạnh Oy lần lượt kẻ AH vuông góc Om tại H, AK vuông góc On tại K. Chứng tỏ rằng :

a) OK vuông góc OH

b) AK // OH và AH // OK

c) Góc HAK là góc vuông

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nhật Uyên

    A K H O z n y m x

    Vì On; Om lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{zOy};\widehat{xOy}\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{zOy}=2.On\\\widehat{xOy}=2.Om\end{matrix}\right.\)

    Ta có:

    \(\widehat{zOy}+\widehat{xOy}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

    \(\Rightarrow2.On+2.Om=180^0\)

    \(\Rightarrow2.\left(On+Om\right)=180^0\)

    \(\Rightarrow On+Om=90^0\)

    \(\Rightarrow On\perp Om\)

    hay \(OK\perp OH\) (đpcm)

    Vậy \(OK\perp OH\)

    b) Ta có:

    +) \(\widehat{AHm}\) và \(\widehat{KOH}\) ở vị trí đồng vị

    mà \(\widehat{AHm}=\widehat{KOH}\left(=90^0\right)\)

    \(\Rightarrow AH\) // OK (đpcm)

    Vậy AH // OK

    +) Ta có: AH // OK

    \(\Rightarrow\widehat{KAO}=\widehat{AOH}\) (so le trong)

    \(\Rightarrow AK\) // OH (đpcm)

    Vậy AK // OH

    c) Vì AK // OH

    \(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{AHm}\) (so le trong)

    mà \(\widehat{AHm}=90^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{HAK}=90^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{HAK}\) là góc vuông (đpcm)

    Vậy \(\widehat{HAK}\) là góc vuông.

      bởi Nhật Uyên 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON