Chứng minh OK là tia phân giác của góc D biết OA=AB=OC=CD
Bạn Mai vẽ tia phân giác của 1 góc:
- Đánh dấu trên 2 cạnh của góc 4 đoạn thẳng bằng nhay OA = AB = OC = CD
- Kẻ các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại K. Vì sao OK là tia phân giác của góc O?
Trả lời (1)
-
Giải
a) Xét ∆OAD và ∆OCB, ta có:
OA = OC (gt)
\(\widehat{O}\):chung
OD = OB (gt)
Suy ra: ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)
b) Ta có: ∆OAD = ∆OCB
Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{B}\) (hai góc tương ứng)
\(\widehat{C_1}=\widehat{A_1}\) (hai góc tương ứng)
Lại có: \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\)(kề bù)
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\) = 180o (kề bù)
Suy ra: \(\widehat{C_2}=\widehat{A_2}\)
Xét ∆KCD và ∆KAB, ta có:
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(chứng minh trên)
CD = AB (gt)
\(\widehat{C_2}=\widehat{A_2}\) (chứng minh trên)
Suy ra: ∆KCD = ∆KAB (g.c.g) => KC = KA (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆OCK = ∆OAK, ta có:
OC = OA (gt)
OK cạnh chung
KC = KA (chứng minh trên)
Suy ra: ∆OCK = ∆OAK (c.c.c) =>\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (hai góc tương ứng)
Vậy OK là tia phân giác của góc O
bởi Trường Kiên 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời