YOMEDIA
NONE

Chứng minh OI vuông góc EF biết góc xOy < 90 độ và Oz là tia phân giác

Cho góc xOy<90 độ, kẻ phân giác Oz, lấy điểm I thuộc Oz, kẻ IA vuông góc Ox cắt Oy tại E, kẻ IB vuông góc Oy cắt Ox tại F.

a) Cmr: IA=IB

b)Cmr: OE=OF

c)Cmr: OI vuông góc với EF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc Ái

    Hình:

    O I A B E F x y z

    a/ Xét 2 tg vuông: tg OAI và tg OBI có:

    OI chung

    góc AOI = góc BOI (gt)

    => tg OAI = tg OBI (cạnh huyền-góc nhọn)

    => IA = IB

    b/ Vì tg OAI = tg OBI (ý a) => OA = OB

    Xét 2 tg vuông: tg OAE và tg OBF có:

    OA = OB (cmt)

    góc O chung

    => tg OAE = tg OBF (cgv-gnk)

    => OE = OF

    c/ Gọi giao đểm của OI và EF là H

    Xét tg OHE và tg OHF có:

    OH: chung

    góc EOH = góc FOH (gt)

    OE = OF (ý b)

    => tg OHE = tg OHF (cgc)

    => góc OHE = góc OHF

    mà góc OHE + góc OHF = 180o

    => góc OHE = góc OHF = 180o/2 = 90o

    => OH vuông EF hay OI _l_ EF (đpcm)

      bởi Ngọc Ái 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON