YOMEDIA
NONE

Chứng minh OE=OF=OI biết OF vuông góc với AC, OI vuông góc với BC

Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc A cắt đường phân giác của góc B tại O. Từ O hạ OE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), từ O hạ OF vuông góc với AC ( F thuộc AC ), từ O hạ OI vuông góc với BC ( I thuộc BC ). CMR: OE = OF = OI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lý Kinh Thiên

    A B C O E F I

    Xét \(\Delta AEO\) và \(\Delta AFO\) có :

    \(AO:chung\)

    \(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\) (gt)

    \(\widehat{OEA}=\widehat{OFA}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta AEO\) = \(\Delta AFO\) (cạnh huyền- góc nhọn)

    => OE = OF (2 cạnh tương ứng) (1)

    Xét \(\Delta BEO\) và \(\Delta BIO\) có :

    \(BO:chung\)

    \(\widehat{EBO}=\widehat{IBO}\left(gt\right)\)

    \(\widehat{OEB}=\widehat{OIB}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta BEO\) = \(\Delta BIO\) (cạnh huyền -góc nhọn)

    => OE = OI (2 cạnh tương ứng) (2)

    - Từ (1) và (2) => OE = OF= OI

      bởi Lý Kinh Thiên 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON