YOMEDIA
NONE

Chứng minh OE=OD biết tam giác ABC có AB=AC, BD vuông góc AC, CE vuông góc AB

Cho ΔABC có AB = AC, kẻ BD ┴ AC, CE ┴ AB (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a) ΔADB = Δ AEC

b) OE = OD

c) AO là tia phân giác của góc BAC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hồ Ngọc Phương Uyên

    A B C O E D

    a) Xét ΔADB và ΔAEC có:

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{A}\) chung.

    => ΔADB = ΔAEC (cạnh huyền - góc nhọn).

    b) Vì ΔADB = ΔAEC nên \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{ABD}\) ( 2 góc tương ứng ) hay \(\widehat{DCO}\) = \(\widehat{EBO}\); AD = AE (2 cạnh tương ứng)

    Ta có: AD + DC = AC

    AE + EB = AB

    mà AD = AE (chứng minh trên); AC= AB (gt)

    => DC = EB.

    Xét ΔDOC và ΔEOB có:

    \(\widehat{ODC}\) = \(\widehat{OEB}\) (= 90)

    DC = EB ( chứng minh trên)

    \(\widehat{DCO}\) = \(\widehat{EBO}\) (cm trên)

    => ΔDOC = ΔEOB (g.c.g)

    => DO = EO ( 2 cạnh tương ứng)

    c) Do ΔDOC = ΔEOB nên OC = OB ( 2 cạnh tương ứng)

    Xét ΔBAO và ΔCAO có:

    BA = CA ( gt)

    AO chung.

    BO = CO (chưng minh trên)

    => ΔBAO = ΔCAO (c.c.c)

    => \(\widehat{BAO}\) = \(\widehat{CAO}\) ( 2 góc t ư)

    Vì vậy AO là tia pg của \(\widehat{BAC}\).

    Chúc học tốt Ngọc Thái

      bởi Hồ Ngọc Phương Uyên 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON