YOMEDIA

Chứng minh OA là trung trực của BC biết góc xOy=120 độ, điểm A thuộc tia phân giác góc xOy

Cho góc xOy có số đo bằng \(120^o\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy).

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b) Cm: OA là trung trực của BC

Giúp mk nhanh nha mk cần gấp lắm!!!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Tự vẽ hình.

    a) Xét \(\Delta\)ABO vuông tại B và \(\Delta\)ACO vuông tại C có:

    AO chung

    \(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{AOC}\) (AO là tia pg)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow\) AB = AC (2 cạnh t/ư)

    Do đó \(\Delta ABC\) \(là\) tam giác cân.

    b) Gọi giao điểm của AO và BC là D.

    \(\Delta ABO=\Delta ACO\) (câu a)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAO}\) = \(\widehat{CAO}\) (2 góc t/ư)

    hay \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\)

    Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta ACD\) có:

    AB = AC (câu a)

    \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\) (c/m trên)

    AD cạnh chung

    \(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\) BD = CD (2 cạnh t/ư)

    Do đó D là tđ của BC (1)

    \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc t/ư)

    \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}\) = 180o (kề bù)

    => \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) = \(\frac{180^o}{2}=90^o\)

    nên AD \(\perp\) BC hay \(AO\perp BC\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra OA là đg trung trực của BC.
      bởi Dang Xuan Quynh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)