Chứng minh OA là trung trực của BC biết góc xOy=120 độ, điểm A thuộc tia phân giác góc xOy
Cho góc xOy có số đo bằng \(120^o\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy).
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Cm: OA là trung trực của BC
Giúp mk nhanh nha mk cần gấp lắm!!!
Trả lời (1)
-
Tự vẽ hình.
a) Xét \(\Delta\)ABO vuông tại B và \(\Delta\)ACO vuông tại C có:
AO chung
\(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{AOC}\) (AO là tia pg)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\) AB = AC (2 cạnh t/ư)
Do đó \(\Delta ABC\) \(là\) tam giác cân.
b) Gọi giao điểm của AO và BC là D.
Vì \(\Delta ABO=\Delta ACO\) (câu a)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAO}\) = \(\widehat{CAO}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\)
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta ACD\) có:
AB = AC (câu a)
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\) (c/m trên)
AD cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) BD = CD (2 cạnh t/ư)
Do đó D là tđ của BC (1)
và \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}\) = 180o (kề bù)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) = \(\frac{180^o}{2}=90^o\)
nên AD \(\perp\) BC hay \(AO\perp BC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đg trung trực của BC.bởi Dang Xuan Quynh 08/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời