YOMEDIA
NONE

Chứng minh O là trọng tâm tam giác GKC biết BG=2/3BM và G là trung điểm của BK

Cho tam giác ABC.Vẽ trung tuyến BM.Trên tía BM lấy G và K sao cho BG=2/3BM và G là trung điểm của BK.Gọi N là trung điểm của KC,GN cắt CM ở O .Chứng minh
a)O là trọng tâm tam giác GKC
b)GO=1/3 BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bùi thị Mẫn

    a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC

    => GM=1/2BG

    G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG

    => GM=MK=1/2BM

    Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC

    => CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O

    => O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)

    b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)

    Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)

    (1);(2) => GO=\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\) BC (đpcm)

      bởi Bùi thị Mẫn 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON