ADMICRO

Chứng minh O, C, D thẳng hàng biết cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính nhỏ hơn OA

Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính nhỏ hơn OA sao cho chúng cắt nhau tại C và D. Chứng minh rằng:

a) △AOC = △ BOC, △ AOD = △ BOD

b) Ba điểm O, C, D thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • O y x A B C D

    a) Xét \(\Delta AOC,\Delta BOC\) có:

    \(OA=OB\left(gt\right)\)

    \(AC=BC\) (cùng bán kính)

    \(OC:Chung\)

    => \(\Delta AOC=\Delta BOC\left(c.c.c\right)\)

    Xét \(\Delta AOD,\Delta BOD\) có :

    \(OA=OB\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\) (do \(\Delta AOC=\Delta BOC\))

    OD: Chung

    => \(\Delta AOD=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)

    b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta AOC=\Delta BOC\\\Delta AOD=\Delta BOD\end{matrix}\right.\left(cmt\right)\)

    => : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\\\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}\text{OC là tia phân giác của góc O}\left(1\right)\\\text{OD là tia phân giác của góc O}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Từ (1) và (2) => O,D,C thẳng hàng (đpcm).

      bởi Nguyễn Phương Quyên 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)