YOMEDIA
NONE

Chứng minh O, C, D thẳng hàng biết cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính nhỏ hơn OA

Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính nhỏ hơn OA sao cho chúng cắt nhau tại C và D. Chứng minh rằng:

a) △AOC = △ BOC, △ AOD = △ BOD

b) Ba điểm O, C, D thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Quyên

    O y x A B C D

    a) Xét \(\Delta AOC,\Delta BOC\) có:

    \(OA=OB\left(gt\right)\)

    \(AC=BC\) (cùng bán kính)

    \(OC:Chung\)

    => \(\Delta AOC=\Delta BOC\left(c.c.c\right)\)

    Xét \(\Delta AOD,\Delta BOD\) có :

    \(OA=OB\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\) (do \(\Delta AOC=\Delta BOC\))

    OD: Chung

    => \(\Delta AOD=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)

    b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta AOC=\Delta BOC\\\Delta AOD=\Delta BOD\end{matrix}\right.\left(cmt\right)\)

    => : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\\\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}\text{OC là tia phân giác của góc O}\left(1\right)\\\text{OD là tia phân giác của góc O}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Từ (1) và (2) => O,D,C thẳng hàng (đpcm).

      bởi Nguyễn Phương Quyên 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON