YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN= BM+CN biết các tia phân giác góc B và C cắt nhau ở O

cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở Ổ. qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở M, cắt AC ở N. chứng minh: MN= BM+CN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đức Hùng Hà

    A B C M N O

    Ta có: \(\widehat{NCO}\) = \(\widehat{OCB}\) (CO là tia pg của \(\widehat{NCB}\)) (1)

    Do MN // BC => \(\widehat{NOC}\) = \(\widehat{OCB}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{NCO}\) = \(\widehat{NOC}\)

    => \(\Delta\)NOC là tam giác cân

    => ON = CN (5)

    Lại có: \(\widehat{MBO}\) = \(\widehat{OBC}\) (BO là tia pg của \(\widehat{MBC}\)) (3)

    mà MN // BC => \(\widehat{MOB}\) = \(\widehat{OBC}\) (4)

    Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{MBO}\) = \(\widehat{MOB}\)

    Do đó \(\Delta\)MBO cân

    => BM = OM (6)

    Ta lại có: MN = ON + OM (7)

    Nên thay (5); (6) vào (7) ta đc:

    MN = BM + CN \(\rightarrow\) đpcm

      bởi Đức Hùng Hà 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON