YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN//BC và MN=1/2BC biết tam giác ABC có M là trung điểm của AB . N là trung điểm của AC

cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB . N là trung điểm của AC . Vẽ điểm D sao cho N là trung điểm của MD . CMR :
a) MD//CD và MB=CD

b) MN//BC và MN=1/2BC

câu b nha haha

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Chỉ Là Đam Mê

    Ta có hình vẽ:

    A B C D M N

    a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:

    MN = ND (N là trung điểm MD)

    góc ANM = góc CND (đối đỉnh)

    AN = NC (gt)

    => tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)

    => góc MAN = góc NCD (2 góc tương ứng)

    Mà hai góc này đang ở vị trí so le trong

    => AM // CD

    Mà A,M,B thẳng hàng => MB // CD

    Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (cmt)

    => AM = CD (2 cạnh tương ứng)

    Mà AM = MB (gt) => MB = CD

    b/ Xét tam giác MBC và tam giác MDC có:

    AM = CD (cmt)

    góc BMC = góc MCD (so le trong)

    MC: chung

    => tam giác MBC = tam giác MDC (c.g.c)

    => góc DMC = góc MCB (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

    => MD // BC (đpcm)

    Ta có: tam giác MBC = tam giác MDC (cmt)

    => MD = BC (2 cạnh tương ứng)

    Mà MN = ND = 1/2 MD

    => MN = ND = 1/2 BC

    Vậy MN = 1/2 BC

      bởi Chỉ Là Đam Mê 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON