YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN//BC, MN=1/2BC biết tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC

Cho tam giác ABC, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. CMR : MN // BC ; MN = \(\frac{1}{2}\) BC

Giúp tớ với ! Nguyễn Huy Tú

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thanh Sơn

    A B C M N P

    Giải:
    Vẽ P sao cho N là trung điểm của MP

    Xét \(\Delta AMN,\Delta CPN\) có:

    \(AN=NC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

    \(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( đối đỉnh )

    \(MN=NP\left(=\frac{1}{2}MP\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CPN\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{CPN}\) ( góc t/ứng )

    Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AM // CP hay BM // CP

    \(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\) ( so le trong )

    \(\Rightarrow\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\) ( so le trong )

    Xét \(\Delta BMC,\Delta PCM\) có:

    \(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(cmt\right)\)

    MC: cạnh chung

    \(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\)

    \(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta PMC\left(g-c-g\right)\)

    \(\Rightarrow MP=BC\) ( cạnh t.ứng )

    \(\Rightarrow2.MN=BC\)

    \(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

    Vì \(\Delta BMC=\Delta PMC\)

    \(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\)

    Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên MP // BC

    hay MN // BC

    Vậy...

     

     


     

      bởi Trần Thanh Sơn 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON