YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN//BC biết tam giác ABC có AB=AC, trên cạnh AB lấy điểm M

Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: góc AHB = góc ACH

b, Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : \(\Delta AME\) = \(\Delta ANE\)

c, Chứng minh: MN // BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • trần viết thành đạt

    A M N E B C H

    a) Xét \(\Delta ABH;\Delta ACH\) có :

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(BH=HC\) (H là trung điểm của BC)

    => \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng)

    b) Xét \(\Delta AME;\Delta ANE\) có :

    \(AM=AN\left(gt\right)\)

    \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\) (từ \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)

    \(AE:chung\)

    => \(\Delta AME=\Delta ANE\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{AME}=\widehat{ANE}\) (2 góc tương ứng)

    c) Xét \(\Delta AMN\) cân tại A (AM= AN) có :

    \(\widehat{AMN}=\widehat{AMN}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

    Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (AB = AC) có :

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\right)\)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

    => \(\text{MN // BC}\left(đpcm\right)\)

      bởi trần viết thành đạt 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON